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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为(  )
A. 4cm
B. 3cm
C. 2cm
D. 1cm
人气:133 ℃ 时间:2020-05-21 16:17:23
解答

连接AM、AN、过A作AD⊥BC于D,
∵在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,
∴∠B=∠C=30°,BD=CD=3cm,
∴AB=
BD
cos30°
=2
3
cm=AC,
∵AB的垂直平分线EM,
∴BE=
1
2
AB=
3
cm
同理CF=
3
cm,
∴BM=
BE
cos30°
=2cm,
同理CN=2cm,
∴MN=BC-BM-CN=2cm,
故选C.
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