若a,b是方程2(lgx)^2-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(loga(b)+logb(a))的值
人气：421 ℃ 时间：2019-10-17 11:33:16
解答
a,b是方程2(lgx)^2-lgx^4+1=0的两个实根∴lgalgb=1/2lga+lgb=2 lgab(loga b+logb a)=(lga+lgb)(lg²b+lg²a)/lgalgb=(lga+lgb)[(lga+lgb)²-2lgalgb]/lgalgb=2(4-1)/(1/2)=12
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