若a,b是方程2（lgX）^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg（ab）·（loga b+logb a）的值.为什么lga*_数学解答

若a,b是方程2（lgX）^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg（ab）·（loga b+logb a）的值.
为什么lga*lgb=1/2呢?我真的不会,

人气：443 ℃　时间：2019-10-08 18:24:45

解答

2（lgX）^2-lgX^4+1=02(lgx)^2-4lgx+1=0a,b是方程的两个实数根即lga,lgb是方程2t^2-4t+1=0的二个根.韦达定理得:lga+lgb=lgab=2lga*lgb=1/2lg（ab）·（loga b+logb a）=2(lgb/lga+lga/lgb)=2[(lgb)^2+(lga)^2]/lga*l...