高一对数计算今天上课有点晕 [最好是有计算的步骤]1.(lg5)^3+(lg2)^3+3lg5lg22.log[4]根号下8 [4_数学解答

高一对数计算
今天上课有点晕
[最好是有计算的步骤]
1.(lg5)^3+(lg2)^3+3lg5lg2
2.log[4]根号下8 [4]是底数请问能不能把底数4换成2 应该怎么换?为什么?

人气：415 ℃　时间：2020-09-22 07:42:04

解答

(1).(lg5)^3+(lg2)^3+3lg5lg2
=[(lg10/2)^3+(lg2)^3+3lg2(lg10/2)
=[(lg10-lg2)^3]+(g2)^3+3lg2(lg10-lg2)
=1-3lg2+3(lg2)^2-(lg2)^3+(g2)^3+3lg2(lg10-lg2)
=1.
(2)log4(√8)=1/2[log4(8)]=1/2[log2(8)/log2(4)]=1/2[3*log2(2)/(2*log2(2))=3/4.