设A（X1 ,Y1）B（X2,Y2）两点在抛物线Y=2X2上,L是AB的垂直平分线.(1)当且仅当X1+X2取何值时,直线L经过抛_数学解答

设A（X1 ,Y1）B（X2,Y2）两点在抛物线Y=2X2上,L是AB的垂直平分线.(1)当且仅当X1+X2取何值时,直线L经过抛物线的焦点F?证明你的结论.（2）当直线L的斜率为2时,求L在Y轴上截距的取值范围.

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解答

《1》设直线AB y=kx+b与双曲线联立得到关于x的方程利用韦达定理写出x1+x2 x1*x2把0.5（x1+x2 ）代入 y=kx+b中求得 AB的中点记为P用P的坐标和斜率-1/k写出 L的方程代入点F（0.5,0）即可《2》即k=-0.5的情况把L的...