设F1，F2分别是椭圆x225+y216=1的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|+|PF1|的最大值_数学解答

设F₁，F₂分别是椭圆

=1的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|+|PF₁|的最大值为______．

人气：392 ℃　时间：2020-04-14 11:43:36

解答

由题意F₂（3，0），|MF₂|=5，
由椭圆的定义可得，|PM|+|PF₁|=2a+|PM|-|PF₂|=10+|PM|-|PF₂|≤10+|MF₂|=15，
当且仅当P，F₂，M三点共线时取等号，
故答案为：15．

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