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数学
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设F
1
，F
2
分别是椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|+|PF
1
|的最大值为______．
人气：115 ℃ 时间：2020-04-14 11:43:36
解答
由题意F
2
（3，0），|MF
2
|=5，
由椭圆的定义可得，|PM|+|PF
1
|=2a+|PM|-|PF
2
|=10+|PM|-|PF
2
|≤10+|MF
2
|=15，
当且仅当P，F
2
，M三点共线时取等号，
故答案为：15．
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