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数学
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若f(1+x分之1)=x²分之1-1,求f(x)解析式
人气:488 ℃ 时间:2020-07-11 21:24:17
解答
∵ f(1 + 1 / x)= 1 / x ² - 1
∴ 设 m = 1 + 1 / x ,则 x = 1 / (m - 1),对于 f(1 + 1 / x)= 1 / x ² - 1 ,有:
f(m)= 1 / (1 / (m - 1))² - 1
= 1 / (1 / (m - 1)² ) - 1
= (m - 1)² - 1
= (m ² - 2 m + 1)- 1
= m ² - 2 m
∴f(m)= m ² - 2 m
∴ f(x)= x ² - 2 x
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