方程x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0的常数解是y＝±1,x=±1.是否正确?_数学解答

方程x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0的常数解是y＝±1,x=±1.是否正确?

人气：288 ℃　时间：2020-06-14 03:47:16

解答

x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0
移项
xdx/(x^2-1) = -ydy/(y^2-1)
求积分
0.5ln|x^2-1|=-0.5ln|y^2-1|+C
x^2-1,y^-1必须不为0
命题错误