方程可以写成x+y-xy'-y/y'=k,左右同时对x求导,可消去大部分项,只剩下
xy''=yy''/(y'^2)
分类讨论：
①当y''=0时,y=ax+b,代入计算出a、b即可（不一定有解,如无解则此情况不能成立）
②当y''≠0时,可以约去,则y'=±根号(y/x),分正负两种情况,都可以直接分离变量积分求解.
具体结果略了吧~ 推荐答案果然是错的……