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数学
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，A
1
A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D
1
P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是（ ）
A.
[1，
2
]
B.
(0，
2
]
C.
(0，
2
)
D. （0，1]
人气：134 ℃ 时间：2020-02-05 14:57:23
解答
如图所示，当0＜AD≤1时，以DC=2为直径的圆与AB 有交点P，连接CP，DP，则CP⊥DP．
∵DD
1
⊥底面ABCD，根据三垂线定理，则CP⊥D
1
P，满足题意．
故选D．
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