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数学
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在△ABC中,已知A=60°,a=4,求△ABC的面积的最大值.
人气:292 ℃ 时间:2019-12-01 13:04:27
解答
由余弦定理可得:a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA,
∴16≥2bc-bc=bc,当且仅当b=c时取等号.
∴S
△ABC
=
1
2
bcsinA
=
3
4
bc
≤
3
4
×16
=4
3
.
∴△ABC的面积的最大值是
4
3
.
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