由余弦定理 c^2=a^2+b^2-2ab*CosC 可得 a^2+b^2-c^2=2ab*CosC
因为 2(a^2+b^2-c^2)=3ab 可得 a^2+b^2-c^2 = 3ab/2
由以上两步可得 CosC = 3/4
根据 (SinC)^2+(CosC)^2=1 可求得 SinC = sqrt(7)/4 注：sqrt(a)为a的平方根
三角形的面积为 (ab*SinC)/2 = ab*sqrt(7)/8
求三角形面积的最大值,即求ab的最大值.
因为2(a^2+b^2-c^2)=3ab且c=2,代入并化简可得a^2+b^2-4=3ab/2
进一步整理a^2+b^2+2ab=4+7ab/2,即(a+b)^2=4+7ab/2
根据不等式sqrt(ab)