直角三角形ABC,AB=2a,(a>0),求直角顶点C的轨迹方程.
人气:238 ℃ 时间:2019-08-21 16:53:43
解答
设以AB中点为原点的坐标系xOy,则A(-a,0),B(a,0),设C为(x,y),且x不等于a和-a.
则向量AC=(x+a,y),向量BC=(x-a,y),
AC垂直BC,则(x+a)(x-a)+y^2=0,
化简则得x^2+y^2=a^2,
∴轨迹方程为x^2+y^2=a^2(x不等于a和-a).
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