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函数y=4sin的平方x+4cosx+5【-π/3小于等于x小于等于(2π)/3】的值域是多少
人气:204 ℃ 时间:2020-06-09 13:34:18
解答
y=4sin的平方x+4cosx+5
= 4(1-cos的平方x)+4cosx+5
= -4cos的平方x+4cosx+9
= -4(cosx-1/2)^2+10
-π/3小于等于x小于等于(2π)/3
-1/2≤cosx≤1
-1≤cosx-1/2≤1/2
0≤|cosx-1/2|≤1
-4≤-4(cosx-1/2)^2≤0
6≤-4(cosx-1/2)^2+10≤10
值域【6,10】
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