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数学
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如果曲线y=x^2;+x+3的一条切线和直线y=3x+4平行,求切点坐标和切线方程
人气:400 ℃ 时间:2020-06-18 06:15:15
解答
y=x^2+x+3,
求导,得:y'=2x+1,
直线y=3x+4的斜率为:k=3,
切线和直线平行,所以
y'=2x+1=3,
解得:x=1,
代入y=x^2+x+3,得:
y=5.
所以切点坐标:(1,5);
切线方程:y-5=3(x-1),
即 y=3x+2.
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