（1）怎样平移二次函数y=2x2-4x-1的图象，可使它与x轴只有一个交点？（2）已知长方形的长为2cm，宽为1cm．如果长、宽各_数学解答

（1）怎样平移二次函数y=2x²-4x-1的图象，可使它与x轴只有一个交点？
（2）已知长方形的长为2cm，宽为1cm．如果长、宽各增加xcm，那么新的长方形面积增加y（cm²），求y关于x的函数解析式．

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解答

（1）∵y=2x²-4x-1=2（x-1）²-3，顶点坐标为（1，-3），
∴将抛物线向上平移3个单位，可使它与x轴只有一个交点；
（2）依题意，得y=（x+2）（x+1）-2×1=x²+3x．