数列求和：Sn＝-1+3-5+7-…+(（-1）^n)(2n-1)_数学解答

数列求和：Sn＝-1+3-5+7-…+(（-1）^n)(2n-1)

人气：338 ℃　时间：2020-04-01 19:37:36

解答

①n是偶数
Sn=-1+3-5+7-.-(2n-3)+(2n-1)
=2+2+2+.+2 (一共n/2个)
=n
②n是奇数
Sn=-1+3-5+7-.-(2n-5)+(2n-3)-(2n-1)
=2+2+2 +.+2 - (2n-1) (一共 (n-1)/2 个 2)
= -n
Sn=(-1)^n×n