设这个自然数为x，根据题意，可得
x=19m+9=23n+7（m、n都是自然数），
整理得：x-7=19m+2=23n，
因为23×10=19×12+2，
所以x-7=230，
解得x=237，
即这个自然数最小是237．
答：这个自然数最小是237．