根据已知条件,写出函数的表达式：f(x+y,y/x)=x²-y²,求f(x,y)._数学解答

根据已知条件,写出函数的表达式：f(x+y,y/x)=x²-y²,求f(x,y).

人气：116 ℃　时间：2020-05-26 08:55:44

解答

令x+y=uy/x=v解得x=u/（v+1）y=uv/（v+1）f（u,v）=f(x+y,y/x)=x²-y²=（x+y）（x-y）=u[u/（v+1）-uv/（v+1）]=-u²(1-v)/(v+1)f(u,v)=-u²(1-v)/(v+1)所以f(x,y)=x²(y-1)/(y+1)...