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数学
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如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC、BC.
(1)猜想:线段OD与BC有何数量和位置关系,并证明你的结论.
(2)求证:PC是⊙O的切线.
人气:326 ℃ 时间:2019-09-20 06:02:02
解答
(1)猜想:OD∥BC,OD=12BC.证明:∵OD⊥AC,∴AD=DC∵AB是⊙O的直径,∴OA=OB…2分∴OD是△ABC的中位线,∴OD∥BC,OD=12BC(2)证明:连接OC,设OP与⊙O交于点E.∵OD⊥AC,OD经过圆心O,∴AE=CE,即∠AOE=∠CO...
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如图,AB是⊙O的直径,过B点作⊙O的切线,交弦AE的延长线于点C,作OD⊥AC,垂足为D,若∠ACB=60°,BC=4,则DE的长为_.
如图,AB为⊙O的直径,D为弦BC的中心,连接OD并延长交过点C的切线于点P,连接AC.求证:△CPD∽△ABC.
AB是圆O的直径,AC是弦,OD⊥AC于D,过A做圆O的切线AP,AP 与OD的延长线交于P,连PC,BC.
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