∵BC切⊙O于B，
∴∠ABC=90°，
∵∠ACB=60°，
∴∠BAC=30°，
∴AC=2BC=8，
由勾股定理得：AB=

AC2−BC2

=4

3

，
∴OA=

1

2

AB=2

3

，
∵OD⊥AE，
∴∠ADO=90°，
∴OD=

1

2

OA=

3

，
在△ADO中，由勾股定理得：AD=3，
∵OD⊥AE，OD过圆心O，
∴AD=DE=3，（垂径定理）
故答案为：3．