若（a-2)`2+(ab-6)`2=0,则1/ab+1/(a+1)(b+1)+…+1/(a+2011)(b+2011)
人气：401 ℃ 时间：2020-06-03 11:22:28
解答
从第一个式子可以求出,a=2,b=3
代到第二个式子里,1/(2*3) + 1/(3*4) +1/(4*5) +...+1/(2013*2014)
把每一项都分为两项,1/(2*3)分为1/2 - 1/3,1/(3*4)分为1/3 - 1/4.
可以发现,裂项后中间的项全都消去了,原式只剩始末：1/2 - 1/2014
答案即是1/2 - 1/2014
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