别听那两个胡扯,收敛就是极限存在.
x可以趋近于正负无穷,也可以趋近于某值,此时y的极限如果存在就可以说此时y是收敛的
需要注意的是 如果y的极限是∞ 此极限也是不存在的 是无穷大的不存在（∞本是就是一种不存在的表现形式）
还有2楼说的什么有范围,这不是收敛.比如x→∞时,sinx在[-1,1]之间无限震荡,此时sinx的极限不存在,即不收敛.
总之,如果某极限收敛,你必须能求出他的极限具体值,还不能是∞