∵在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,
∴Rt△ABC为等腰直角三角形,即∠CAB=∠CBA.
∵L是过顶点C的一条直线,AE⊥L,BF⊥L,
∴∠FCB=∠ECA=45°
∴△AEC≌△BFC（ASA）
∴CE=AE,CF=BF
即EF=AE+BF