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数学
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如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足为D、E,BE、CD相交于点O,OB=OC,求证:∠1=∠2.
人气:163 ℃ 时间:2019-08-19 23:05:27
解答
∵CD⊥AB,BE⊥AC,
∴∠BDO=∠CEO=90°,
在△ODB和△OEC中
∠BDO=∠CEO
∠BOD=∠COE
OB=OC
,
∴△ODB≌△OEC(AAS),
∴OD=OE,
而OD⊥AB,OE⊥AC,
∴∠ADO=∠AEO=90°,
在Rt△ADO和Rt△AEO中
OD=OE
AO=AO
,
∴Rt△ADO≌Rt△AEO(HL),
∴∠1=∠2.
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如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足为D、E,BE、CD相交于点O,OB=OC,求证:∠1=∠2.
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足为D、E,BE、CD相交于点O,OB=OC,求证:∠1=∠2.
如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD交BE于点O. ①若OC=OB,求证:点O在∠BAC的平分线上.(提示:连接AO) ②若点O在∠BAC的平分线上,求证:OC=OB.
如图,CD⊥AB于D点,BE⊥AC于点E,且OB=OC,求证:∠1=∠2.
如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD、BE交于O,∠1=∠2.求证:OB=OC
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