点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为（　　）A. 13B. 161313C. 241_数学解答

点P在椭圆7x²+4y²=28上，则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为（　　）
A.

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解答

∵P在椭圆7x2+4y2=28上，椭圆7x2+4y2=28的标准方程是x24+y27＝1，可设P点坐标是（2cosα，7sinα），（0≤α＜360°）∴点P到直线3x-2y-16=0的距离d=|6cosα−27sinα−16|9+4，=1313|8sin(α+θ)−16|，（0≤θ＜36...