已知二次函数y=ax的方+bx+c中,当x=-1时,y的最大值4二次函数的图像与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2,且x1方+x_数学解答

已知二次函数y=ax的方+bx+c中,当x=-1时,y的最大值4二次函数的图像与x轴两个交点的横坐标分
别为x1,x2,且x1方+x2方=8,求此二次函数的表达式

人气：256 ℃　时间：2019-11-15 16:33:30

解答

x=-1为对称轴,因此可设x1=-1-t, x2=-1+t则有(-1-t)^2+(-1+t)^2=8即2(1+t^2)=8得t^2=3得t=√3所以可设y=a(x+1-√3)(x+1+√3)=a[(x+1)^2-3]=a(x+1)^2-3a因此有最大修士为-3a=4,得a=-4/3所以y=-4/3*(x+1)^2+4...