> 数学 >
如图,一艘海轮位于灯塔P的东北方向,距离灯塔40
2
海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则海轮行驶的路程AB为多少海里?(结果保留根号).
人气:469 ℃ 时间:2020-02-27 02:47:08
解答
由题意得,∠APC=45°,PA=40
2

∵sin∠APC=
AC
PA

∴AC=PA•sin45°=40
2
2
2
=40,
∵∠B=30°,PC=PA=40,tanB=
PC
BC

∴BC=
PC
tan30°
=40
3

∴AB=AC+BC=40+40
3
=40(1+
3
)(海里)
答:海轮行驶的路程AB为40(1+
3
)海里.
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