如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔402海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处_数学解答

如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40

海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为多少海里？（结果保留根号）．

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解答

由题意得，∠APC=45°，PA=40

，
∵sin∠APC=

，
∴AC=PA•sin45°=40

•

=40，
∵∠B=30°，PC=PA=40，tanB=

，
∴BC=

tan30°

=40

，
∴AB=AC+BC=40+40

=40（1+

）（海里）
答：海轮行驶的路程AB为40（1+

）海里．