在三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列.1）若b=7,a+c=13,求三角形的面积.2）求根号3sinA+sin(C-π/6_数学解答

在三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列.
1）若b=7,a+c=13,求三角形的面积.2）求根号3sinA+sin(C-π/6）的取值范围.
3）若根号3sinA=sin(C-π/6）+a=0有两个解,求a的范围.

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解答

（1）∵△ABC中,A、B、C成等差数列
∴A+C=2B,又A+B+C=180°
∴B=60°
由余弦定理知：b²=a²+c²-2accosB
又b=7,a+c=13
联立三式解得：a=5,c=8或a=8,c=5
∴S△ABC=1/2acsinB=10倍根3
（2）（我用“{}”代替根号了啊）
∵C=180°-A-60°,则：
原式={3}sinA+cosA
=2（{3}/2 sinA+1/2 cosA）
=2sin（A+π/6）
∵△ABC中,0第三问不会就算了吧。