『急』在空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD垂直于BC,对角线BD=(根号13)/2,AC=(根号3...『急_数学解答

『急』在空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD垂直于BC,对角线BD=(根号13)/2,AC=(根号3...
『急』在空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD垂直于BC,对角线BD=(根号13)/2,AC=(根号3)/2,求AC

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解答

设AB,AC,CD,CB中点为M,N,P,Q
故MN=(1/2)BC=2分之根号3,同理NP=1/2
因AD⊥BC,故MN⊥NP
故MP=1
因M,P,Q为AB,CD,BC中点
故MQ=4分之根号3,QP=4分之根号13,且MQ//AC,QP//BD
故MQP即所求
余玄定理cosMQP=0,MQP=90°