>
数学
>
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点,AE=CF.求证:DE⊥DF.
人气:482 ℃ 时间:2019-08-18 14:59:33
解答
证明:如图,连接CD.
∵BC=AC,∠BCA=90°,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∵D为AB中点,
∴BD=CD,CD平分∠BCA,CD⊥AB.
∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠FCD=90°,
∴∠A=∠FCD,
在△ADE和△CFD中,
AE=CF
∠A=∠FCD
AD=CD
,
∴△ADE≌△CFD(SAS),
∴∠ADE=∠CDF.∵∠ADE+∠EDC=90°,
∴∠CDF+∠EDC=∠EDF=90°,即DE⊥DF.
推荐
在三角形ABC中,AB=AC,直线DF交BC于点D,交AB于点E,交CA延长线于点F,如果ED垂直于BC,则AE=AF吗?
如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且AE=AF,求证:DE=DF.
三角形ABC,AC=BC,角ACB=90度,D为AB中点,AE=CF,求证DE=DF,DE垂直于DF
在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=AB,D为△ABC外一点且AD=AB,DE⊥AC交CA的延长线于E,求证:DE=AE+BC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB的延长线上,E在AC上,且AD=AE,DE交BC于F,证明:DF垂直BC.
诚信诗歌!
一条毛毛虫从幼虫长成成虫,每天长1倍,18天长到20毫米,当长到10毫米时需用_天.
快啊啊啊啊!三篇文言文的翻译!快!
猜你喜欢
吸水性到底是硫酸的物理性质还是化学性质?
划船时,要使船向前行,必须用桨向后划水,要使船向后行,必须用桨向前划水,试解释这个现象.
公母小猴有38只,每天摘桃266个.已知公猴每天摘10个,母猴每天摘8个,小猴每天摘5个,又知公比母少4只,
小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中,机械能是怎...
用什么事例可以证明纪律的重要性
房子平米怎么算,是长乘以宽还是长乘宽乘高…
第X题:下面这组词语中只有一个词是完全正确的,请把它选出来吧
小花生种在肥沃的土壤长成大花生是属于可遗传变异还是不可遗传变异
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版