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若M为有理数,且使M³+3M²+3M+2=0,试求(M+1)的2006次方+(M+1)的2007次方+(M+1)的2008次方
注:(M+1)³=M³+3M²+3M+1
人气:467 ℃ 时间:2019-08-20 08:44:17
解答
M³+3M²+3M+2 = M³+3M²+3M+1+1 =(M+1)³ + 1 =0
所以(M+1)³ =-1
所以M+1=-1
所以
(M+1)的2006次方+(M+1)的2007次方+(M+1)的2008次方=1-1+1=1
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