∵直线l过点（-2，0），且与圆x²+y²=1相切
由圆得：圆心为（0，0），半径为1
∴构成的三角形的三边为：2，1，

3

，
解得直线与x轴夹角为30°的角
∴x的倾斜角为30°或150°
∴k=±

3

3

故选C．