在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且b-1/2c=a*cosC,设a=2,求三角形ABC的面积 的最大值.
已知角A=60度.
人气:458 ℃ 时间:2019-09-05 08:52:58
解答
a*cosc=a*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=*(a^2+b^2-c^2)/(2b)=b-1/2*c
整理得:a^2=b^2+c^2-bc
既:4=(b-c)^2+bc
所以:bc=4-(b-c)^2 (当b=c时,bc取最小值=4)
S=1/2bcsinA=(√3/4)*bc
S最小=√3
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