在三角形abc中 角abc所对边长为a^2+b^2=2c^2则cosc的最小值为
人气:349 ℃ 时间:2019-12-01 06:43:06
解答
∵a^2+b^2=2c^2
∴c^2=(a^2+b^2)/2
根据余弦定理:
∴cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
=(a^2+b^2)/(4ab)
∵a^2+b^2≥2ab
∴ (a^2+b^2)/(4ab) ≥1/2
∴cosc的最小值为1/2=(a^2+b^2-c^2)/(2ab) =(a^2+b^2)/(4ab)为什么c^2=(a^2+b^2)/2a^2+b^2-c^2=(a^2+b^2)/2
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