已知数列{xn},{yn}满足x1=5,y1=-5,3倍的x的n+1项加上2倍的y的n 项等于7,6倍的x的第n项加上y的第n+1=13,证
补充：xn=3^n+2 yn=1-2*3^n
人气：467 ℃ 时间：2020-03-27 19:55:09
解答
证什么?补充如上设Xn的前n项和为Sn，Yn的前n项和为Tnn=1时，代入得X1=5，Y1=-5，成立设n=k时（k∈N*），Xk=3^k+2，Yk=1-2×3^k成立此时，Sk=1.5（3^k-1）+2k，Tk=k-3（3^k-1）n=k+1时，3Sk+1 + 2Tk=7→3（Sk + Xk+1）+2Tk=7→3[1.5（3^k-1）+2k +Xk+1]+2[k-3（3^k-1）]=7→Xk+1=···（这里没证出来，是我题意理解错了？老刁你发个图吧- -不过就是这个思路···）6Xk + Yk+1=13→Yk+1 =13-6（3^k+2）=1-2×3×3^k=1-2×3^k+1也成立由得，原命题对n∈N*恒成立
推荐
- 已知数列{xn},{yn}满足x1=5,y1=-5,3x(n+1)+2y(n)=7,6x(n)+y(n+1)=13,证xn=3^n+2 ,yn=1-2*3^n
- 定义：给定一个数列｛xn｝,则yn=x（n+1）—xn叫做｛xn｝的差分……
- 设数列｛xn｝,｛yn｝中,x1=2且x(n+1)=(3xn+1)/(xn+3),yn=(xn－1)/（xn+1）(n∈N＊）.
- X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn收敛并求其极限.其中两个n+1均为下角标
- X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn的极限相等.其中两个n+1均为下角标
- WE COULDN'T CHOOSE WHERE WE WILL BE BORN.这句话对吗?
- 集合A.B定义A-B={x|x∈A,且x￠B},A*B=(A-B)∪(B-A)若A={1,3,5}B={3,5,7,9}则A*B=
- 数学中心对称图形定理
猜你喜欢
