正五边形ABCDE中,对角线AD与BE相交于P.求证：EA 2=EP.BE
人气：493 ℃ 时间：2020-09-27 08:49:44
解答
证明：ABCDE正五边形,所以∠AED=∠BAE=108度,又AE=DE,所以∠DAE=36度,同理∠EBA=∠AEB=36度
所以∠PAE=AEP=36度,所以∠APE=108度,所以∠APE=∠BAE,∠PAE=∠ABE,所以△PAE∽△ABE
所以EP：EA=EA：BE,所以EA^2=EP*BE
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