如图,在圆内接正五边形ABCDE中,AC与BE相交于F,求证EA=EF
人气:404 ℃ 时间:2020-05-25 10:33:39
解答
证明:∵ABCDE为正五边形
∴∠BAE=(5-3)*360/5=108
∵AB=AE
∴∠AEF=∠ABF=(180-∠BAE)/2=36
同理∠BAF=36
∴∠FAE=∠BAE-∠BAF=108-36=72
∴∠AFE=108-∠FAE-∠FEA=180-72-36=72
∴∠AFE=∠FAE
∴EA=EF
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