当a>4时,√(2-a)² +√(a-4)²=a-2+a-4=2a-6>2,不合题意；
当2≤a≤4时,√(2-a)² +√(a-4)²=a-2+4-a=2,符合题意；
当a<2时,√(2-a)² +√(a-4)²=2-a+4-a=6-2a>2,不合题意
所以a的取值范围是：[2,4] (注：即2≤a≤4)a>4 和a<2 怎么来的？分情况讨论，目的是去掉根号