若y=x^(a^2-4a-4)是偶函数,且在（0,+无穷大）是减函数,则整数A的值是_____._数学解答

若y=x^(a^2-4a-4)是偶函数,且在（0,+无穷大）是减函数,则整数A的值是_____.

人气：371 ℃　时间：2019-10-25 02:22:31

解答

x>0是减函数
所以指数是负数
所以a²-4a-4<0
a²-4a-4=0的解是a=2±2√2
2-2√2a=0,1,2,3,4
偶函数则指数是偶数
所以a=0,a=2,a=4