作DH⊥BC于H．
∴DH=2cm
CH=4cm
由勾股定理得，CD=

CH2+HD2

=2

5

cm
∴S_表=S_底+S_圆柱侧+S_圆锥侧
=π•AB²+（2π•AB）AD+

1

2

（2π•DH）•CD
=π×2²+（2π×2）×3+

1

2

（2π×2）×2

5

=16π+4

5

π=4（4+

5

）πcm²．