已知a,b,c为△ABC的三边之长,若满足等式（a+b+c)(a+b-c)=ab,则角C等于?_其他解答

已知a,b,c为△ABC的三边之长,若满足等式（a+b+c)(a+b-c)=ab,则角C等于?

人气：463 ℃　时间：2020-07-01 06:01:55

解答

(a+b+c)(a+b-c)=ab
[(a+b)+c][(a+b)-c]=ab
(a+b)²-c²=ab
a²+b²+ab-c²=0
∴a²+b²-c²=-ab
∴cosC=(a²+b²-c²)/2ab
=（-ab）/2ab
=-1/2
∴C=120°