> 数学 >
已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式（a+b-c）（a+b+c）=ab，则∠C等于（　　）
A. 120°
B. 150°
C. 60°
D. 90°
人气：413 ℃　时间：2019-10-23 05:36:57
解答
∵（a+b-c）（a+b+c）=ab
∴c2=a2+b2+ab
由余弦定理可得，cosC=
a2+b2−c2
2ab
=
a2+b2−(a2+b2+ab)
2ab
=−
ab
2ab
＝−
1
2

∵0°＜C＜180°
∴C=120°
故选A
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