已知函数f(x)=
x
3-
x
2,g(x)=
-mx,m是实数.
(Ⅰ)若f(x)在x=1处取得极大值,求m的值;
(Ⅱ)若f(x)在区间(2,+∞)为增函数,求m的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,函数h(x)=f(x)-g(x)有三个零点,求m的取值范围.
(Ⅰ)f′(x)=x2-(m+1)x,由f(x)在x=1处取到极大值,得f′(1)=1-(m+1)=0,∴m=0,(符合题意);(Ⅱ)f′(x)=x2-(m+1)x,∵f(x)在区间(2,+∞)为增函数,∴f′x)=x(x-m-1)≥0在区间(2,+∞)...