> 数学 >
已知函数f(x)=
1
3
x3-
m+1
2
x2,g(x)=
1
3
-mx,m是实数.
(Ⅰ)若f(x)在x=1处取得极大值,求m的值;
(Ⅱ)若f(x)在区间(2,+∞)为增函数,求m的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,函数h(x)=f(x)-g(x)有三个零点,求m的取值范围.
人气:490 ℃ 时间:2019-10-11 01:00:23
解答
(Ⅰ)f′(x)=x2-(m+1)x,由f(x)在x=1处取到极大值,得f′(1)=1-(m+1)=0,∴m=0,(符合题意);(Ⅱ)f′(x)=x2-(m+1)x,∵f(x)在区间(2,+∞)为增函数,∴f′x)=x(x-m-1)≥0在区间(2,+∞)...
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