已知a，b∈R，且a2+ab+b2=3，设a2-ab+b2的最大值和最小值分别为M，m，则M+m=______．
人气：113 ℃ 时间：2019-10-26 16:34:42
解答
令t=a2-ab+b2，
由a2+ab+b2=3可得a2+b2=3-ab，
由基本不等式的性质，-（a2+b2）≤2ab≤a2+b2，
进而可得ab-3≤2ab≤3-ab，
解可得，-3≤ab≤1，
t=a2-ab+b2=3-ab-ab=3-2ab，
故1≤t≤9，
则M=9，m=1，
M+m=10，
故答案为10．
推荐
- 已知a，b∈R，且a2+ab+b2=3，设a2-ab+b2的最大值和最小值分别为M，m，则M+m=_．
- 若a、b∈R，且4≤a2+b2≤9，则a2-ab+b2的最大值与最小值之和是_．
- 实数a,b满足a^2+b^2+ab=3,设a^2+b^2-ab的最大值和最小值分别为M,m,则M+m=?
- 已知实数ab满足a²+ab+b²=3,设a²-ab+b²的最大值和最小值分别为Mm,则M+m=?
- 函数f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时，0≤f（a）≤1恒成立，则9a2+b2ab的最大值与最小值之和为（ ） A.18 B.16 C.14 D.494
- Jack is more important than Mike(改成同义句）
- 愚人节的由来
- 仓库有一批化肥,运出十分之三后,又运进20吨,这是仓库里化肥正好和原来一样,仓库原有化肥多少?
猜你喜欢
