已知x的平方-5x+1=0,求x的四次+x的四次分之一的值_数学解答

已知x的平方-5x+1=0,求x的四次+x的四次分之一的值

人气：415 ℃　时间：2020-03-30 07:19:23

解答

(x^2-5x+1)/x=0
即x-5+1/x=0
x+1/x=5
（x+1/x)^2=x^2+(1/x^2）+2=25
x^2+1/x^2=23
(x^2+1/x^2)^2=x^4+(1/x^4) +2=529
x^4+(1/x^4)=527