因式分解:(x^2-2x)^2+2x^2-4x+1请问这题怎么解:(x^2-2x)^2+2x^2-4x+149(x-y)^2-25_数学解答

因式分解:(x^2-2x)^2+2x^2-4x+1
请问这题怎么解:(x^2-2x)^2+2x^2-4x+1
49(x-y)^2-25(x+y)^2
并写出依据 ( 或思路 )

人气：254 ℃　时间：2020-02-01 02:03:44

解答

1、设a=x^2-2x,
则原式＝a^2+2a+1=(a+1)^2
＝(x^2-2x+1)^2
＝(x-1)^4
2、原式＝49x^2-98xy+49y^2-25x^2-50xy-25y^2
＝24x^2-148xy+24y^2
＝4(6x^2-37xy+6y^2)
＝4(6x-1)(x-6y)