已知函数f(x)=(4X^2-7）/（2-x),x属于[0,1],（1）求f(x)的值域,（2）设a》1,函数g(x)=x^2-3_数学解答

已知函数f(x)=(4X^2-7）/（2-x),x属于[0,1],（1）求f(x)的值域,
（2）设a》1,函数g(x)=x^2-3a^2x-2a,x属于[0,1],若对于任意x1属于[0,1],总存在x0属于[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围.

人气：430 ℃　时间：2020-02-05 11:39:36

解答

[实际上就是要求g(x)的值域包含f(x)的值域] g'(x)=3x^2-3a^2=3(x+a)(x-a) a>=1 当x>a,g'(x)>0,g(x)增当-a0,g(x)增当x=-a,g'(x)=0,g(x)极大当x=a,g'(x)=0,g(x)极小 x∈[0,1],a>=1 g(x)单调递减 g(0)=-2a>=-3,a...