连接BD
∵AD=3，AB=4，∠BAD=90°
∴BD=

32+42

=5
∵BC=12，CD=13
∴BD²+CD²=5²+12²=169，BC²=13²，∴∠DBC=90°
∴S_ABCD=S_△ABD+S_△BDC=

1

2

×3×4+

1

2

×5×12=36．