由实数构成的集合A满足条件① 1不属于A ②若a∈A,则1/1-a∈A问1：若2∈A,试求集合A2：若x∈A,试求集合A_数学解答

由实数构成的集合A满足条件① 1不属于A ②若a∈A,则1/1-a∈A
问1：若2∈A,试求集合A
2：若x∈A,试求集合A

人气：412 ℃　时间：2019-09-21 05:52:21

解答

1、2∈A,有1/(1-2)∈A,即-1∈A
-1∈A,有1/(1+1)∈A,即1/2∈A
1/2∈A,有1/(1-1/2)∈A即2∈A.
这说明集合A中有2,-1,1/2.至于A中还有没有其它元素,则无从知晓.
2、x∈A,1/(1-x)∈A
如果A是单元素集,则x=1/(1-x),即x²-x+1=0,方程无实根.此集合不可能由实单元素组成.